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解決済みの質問

高校入試の問題(数学)

・2種類の品物A、Bの原価の比は3:4である。品物Aには原価の2割増しの定価が、品物Bには原価の5割増しの定価がつけられている。また、品物A、Bを定価で買うと、代金は1920円になる。品物A、Bの原価をそれぞれ求めよ。

☆この問題の【解き方】と【回答】を詳しく教えていただけないでしょうか?

※よろしくお願い致します。

投稿日時 - 2017-08-16 11:07:23

QNo.9363576

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

どちらかの原価をxとします。
Bの原価をxとすると、Aの原価はA/B=3/4で0.75xとなりますよね。(逆にAをxとするとB/A=4/3で1.3333・・)
これに利益率を2割、5割と乗せると、Aの定価は0.75x 掛ける1.2で0.9xとなります。
同様にBの定価はxかける1.5=1.5xとなります。
ここまで分かりますか?
ここまで分かれば解けたも同然!

この0.9xと1.5xを足すと1920円になるのですから
0.9x+1.5x=1920となり
2.4x=1920
Bの定価x=800
Aの定価=800 × 0.75=600
よって
Aの原価は600円
Bの原価は800円
です。

この手の問題の解法のポイントは何かの値をxとした場合に、他の値をxを使って未知数を1つにすることです。
品物が3つ、4つと増えても比例計算で1つのxからの比例で表せれば解けますよ。
練習してください。

投稿日時 - 2017-08-16 12:27:18

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回答(2)

便宜的に品物Aの原価を3、Bの原価を4とすると、品物Aの定価は3*1.2=3.6、Bの定価は4*1.5=6
これから、1に相当する分は、1920/(3.6+6)=1920/9.6=200円
よって、品物Aの原価は200*3=600円、Bの原価は200*4=800円

投稿日時 - 2017-08-16 11:56:56