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解決済みの質問

2次不等式

2次不等式がよくわからないので教えて頂けますでしょうか

2次不等式を解くにあたって関数を正にするとあるのですが
つまり
y=ax^2+bx+cの a の部分を正にするわけですよね?

ここで疑問なのが正にすることで下に凸のグラフしかできあがらなくなると思うのですが2次不等式を解く場合は下に凸のグラフしか無いということなのでしょうか?

今使ってる参考書は問題数が少ないからなのかどうかはわかりませんが全ての問題が下に凸のグラフになってます。

下に凸でも上に凸でも符号の向きが変わるから結局同じ答えになるということですか?

よろしくお願いします

投稿日時 - 2018-07-09 16:23:46

QNo.9516687

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

「2次不等式を解くにあたって関数を正にするとある」のは,単に考えを固定しているだけです。下に凸でも上に凸でも符号の向きが変わるから結局同じ答えになるのですから,実際にはどちらでも構いません。
例えば,-x^2+3x-2<0であれば
上に凸な関数y=-x^2+3x-2=-(x-1)(x-2)を考えてy<0だからx<1または2<xでもよいですし,
下に凸な関数y=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)を考えてy>0だからx<1または2<xでもよいです。

投稿日時 - 2018-07-09 17:39:02

お礼

ありがとうございました。

投稿日時 - 2018-07-10 17:37:18

ANo.1

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