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複素数の円円対応

複素数の円円対応の証明問題の解説を読んでいたのですが、以下の

| cz + d | = | b |
である。この式は,点 cz + d が原点を中心とする半径 | b | の円周上にあるこ
とを示している。
一方,| z | = 1 であるから,
| (cz + d) - d | = | cz | = | c | | z | = | c |
である。この式は,点 cz + d が d を中心とする半径 | c | の円周上にあること
を示している。
この2つの式は同じ円を表しているはずであるから,
d = 0, | b | = | c |
でなければならない。

という説明が理解できませんでした。-dを足すと円は+d分だけ横にずれるのではないでしょうか?

投稿日時 - 2018-07-12 11:10:30

QNo.9517510

困ってます

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回答(2)

ANo.2

そもそも、その「問題」なるものがわかりません。
  

投稿日時 - 2018-07-14 14:39:47

ANo.1

どういう文脈で,ここに書かれている解説が書かれているのかわからないので,いろいろと不明な点はあるが,「-dを足すと円は+d分だけ横にずれる」というのは「この式は,点 cz + d が d を中心とする半径 | c | の円周上にある」と書いてありますから,確かにそのように解説されていますね。
「この2つの式は同じ円を表しているはず」というのは,また別の理由から成り立つのでしょうが,ここに書かれている情報だけではよくわかりませんね。

投稿日時 - 2018-07-12 16:07:25